доказать что множество открыто, замкнуто примеры

1) она означает произвольное отображение из Р_н в Р_м., причём топология нигде не указана!

Phaust94щас попробую разобраться. А то, что написал я?и почему точка - замкнутое множество?Phaust94если рассматривать образ с фактор-топологией, то точка будет открытой!1) Вы знаете, что означает запись `f:R^n\to R^m` для `n,m\in N` ?2) Когда Вы научитесь отвечать на вопрос "почему точка - замкнутое множество?", попробуйте разобраться в том, что сами ранее написали.

если рассматривать образ с фактор-топологией, то точка будет открытой!

щас попробую разобраться. А то, что написал я?и почему точка - замкнутое множество?

Постоянное отображение `f:R^n\to R^m` для всех `n,m\in N` переводит любое открытое множество в замкнутое (одну точку), а непрерывность такого отображения не должна вызывать сомнения.

Задача : придумать пример непрерывного отображения, не являющегося открытым.(непрерывным называется то отображение, у которого прообраз каждого открытого множества открыт.Открытым же называется то, у которого образ каждого открытого множества открыт) Я предалгаю такое отображение из `X->Y`по картинке ниже:Открытыми в `X` положим `A`, `B`, на `Y` введём топологию такую: `f(A)` - открыто, `f(B)` соответственно замкнуто, но не открыто.Тогда оно непрерывно, т.к. прообраз `f(A)=A` - открыт, однако образ `B` - замкнут, значит, отображение не открытое.______________________________________________________как-то слишком просто получается... в чём проблема?

19:33 подскажите, плиз, по функциям!

подскажите, плиз, по функциям! — Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!